一弹簧振子做简谐运动,振动图象如图6—3所示。振子依次振动到图中a、b、c、d、e、f、g、h各点对应的时刻时,(1)在哪些时刻,弹簧振子具有:沿x轴正方向的最大加速度;沿x轴正方向的最大速度。(2)弹簧振子由c 点对应x轴的位置运动到e点对应x轴的位置,和由e点对应x轴的位置运动到g点对应x轴的位置所用时间均为0.4s。弹簧振子振动的周期是多少?(3)弹簧振子由e点对应时刻振动到g点对应时刻,它在x轴上通过的路程是6cm,求弹簧振子振动的振幅。
如图()所示,水平放置的两根平行金属导轨,间距=0.3.导轨左端连接=0.6的电阻,区域内存在垂直于导轨平面=0.6的匀强磁场,磁场区域宽="0.2".细金属棒和用长为2=0.4的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直,每根金属棒在导轨间的电阻均为="0.3",导轨电阻不计,使金属棒以恒定速度="1.0" 沿导轨向右穿越磁场,计算从金属棒进入磁场(=0)到离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻的电流强度,并在图()中画出.
如图,一直导体棒质量为、长为、电阻为r,其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上,并与之密接;棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻(图中未画出);导轨置于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为,方向垂直于导轨所在平面。开始时,给导体棒一个平行于导轨的初速度。在棒的运动速度由减小至的过程中,通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻,求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
如图所示,竖直平面内有一半径为、电阻为、粗细均匀的光滑半圆形金属环,在、处与相距为、电阻不计的平行光滑金属轨道、相接,之间接有电阻,已知=12,=4。 在MN上方及下方有水平方向的匀强磁场和,磁感应强度大小均为。现有质量为、电阻不计的导体棒,从半圆环的最高点处由静止下落,在下落 过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,设平行轨道足够长。已知导体棒下落/2时的速度大小为,下落到处的速度大小为。 (1)求导体棒从下落/2时的加速度大小。 (2)若导体棒进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变,求磁场I和Ⅱ之间的距离和上的电功率。 (3)若将磁场Ⅱ的边界略微下移,导体棒刚进入磁场Ⅱ时速度大小为,要使其在外力作用下做匀加速直线运动,加速度大小为,求所加外力随时间变化的关系式。
如图15所示,AB与CD为两个对称斜面,其上部都足够长,下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为1200,半径R=2.0m,一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处,以初速度V0=4m/s沿斜面运动,若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.02,则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多少路程?(g=10m/s2)。