⑴机器皮带轮边缘上某一点的线速度和向心加速度大小；
⑵机器皮带轮上A点到转轴的距离为0.l m，一个质量为1 kg的物体放置在A点随轮一起转动（没有滑动），物体受到的向心力有多大?
某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴
转动，设绳长l="10" m，质点的质量m= 60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d =4m。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角
。（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin 
="0." 6，cos="0." 8，g=10
）求：
（1）质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力；
（2）质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功。
如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂。现让环与球一起以
的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L。不计空气阻力，已知当地的重力加速度为g。试求：
（1）在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；
（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？
过山车是游乐场中常见的设施。图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，、
、
分别是三个圆形轨道的最低点，
、
间距与
、
间距相等，半径
、
。一个质量为
g的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以
的初速度沿轨道向右运动，
、
间距
。小球与水平轨道间的动摩擦因数
，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取
，计算结果保留小数点后一位数字。试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，、
间距
应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点
的距离。
如图所示，一个水平放置的圆桶绕轴
匀速转动，转动角速度
="2.5" rad/s，桶壁上P处有一圆孔，桶璧很薄，桶的半径R=2m。当圆孔运动到桶的上方时,在圆孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞（不考虑空气阻力，g=10
）
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