如图所示，某一真空区域内充满匀强电场和匀强磁场，此区域的宽度d =" 8" cm，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一电子以一定的
速度沿水平方向射入此区域．若电场与磁场共存，电子穿越此区域时恰好不发生偏转；若射入时撤去磁场，电子穿越电场区域时，沿电场方向偏移量y =" 3.2" cm；若射入时撤去电场，电子穿越磁场区域时也发生了偏转．不计重力作用，求：
（1）电子射入时的初速度的表达式；(注：表达式不必代入具体数值，只保留字母符号)
（2）电子比荷的表达式；
（3）画出电子穿越磁场区域时（撤去电场时）的轨迹并标出射出磁场时的偏转角
；
（4）电子穿越磁场区域后（撤去电场时）的偏转角。
（
）
如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球B连接着一个轻质弹簧，弹簧与小球均处于静止状态．质量为2m的小球A以大小为v0的水平速度向右运动，接触弹簧后逐渐压缩弹簧并使B运动，经过一段时间，A与弹簧分离．
（1）当弹簧压缩至最短时，弹簧的弹性势能EP为多大？
（2）若开始时，在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰撞后立即将挡板撤走．设B球与挡板碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变，但方向与原来相反．欲使此后弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能能达到第（1）问中EP的2.5倍,必须使两球在速度达到多大时与挡板发生碰撞？
带有等量异种电荷的两个金属板A和B水平放置，相距为d（d远小于板的长和宽），一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡，油滴的质量为m,带电量为q，如图所示。在油滴的正上方距A板d处有另一个质量也为m的带正电的油滴N，油滴N由静止释放后，可以穿过A板上的小孔，进入两金属板间与油滴M相碰，并立即结合成大油滴（设在碰撞瞬间不考虑重力、电场力的影响）整个装置处于真空环境中，如不计油滴M、N间的库仑力和万有引力以及金属板的厚度，要使油滴N能与M相碰，且结合成大油滴（油滴可视为质点）又不至于与金属板B相碰。求
（1）两个金属板A、B间的电压是多少？哪一个板的电势较高？
（2）油滴N所带电量的范围是多少？
人们到医院检查身体时，其中有一项就是做胸透，我们可以把做胸透的原理等效如下：如图所示，P是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子（不计重力），而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域，并要求底片MN上每一地方都有粒子到达。假若放射源所放出的是质量为m、电量为q的带正电的粒子，且所有的粒子速率都是v，M与放射源的出口在同一水平面，底片MN竖直放置，底片MN长为L。
为了实现上述目的，我们必须在P的出口处放置一有界匀强磁场。求：
（1）匀强磁场的方向
（2）画出所需最小有界匀强磁场的区域，并用阴影表示
（3）匀强磁场的磁感应强度B的大小以及最小有界匀强磁场的面积S
在建筑装修中，工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同。（g取10m/s2）
（1）当A受到水平方向的推力F1=25N打磨地面时，A恰好在水平地面上作匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ。
（2）若用A对倾角θ=37°的斜壁进行打磨（如图），当对A加竖直向上推力F2=60N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m（斜壁长>2m）所需时间为多少？（sin37°="0.6," cos37°=0.8,）
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