两端封闭的气缸，有一可以无摩擦滑动的活塞，面积为S，气缸的质量为m，活塞（包括细的提杆）的质量也为m。活塞上下两部分均为理想气体，当对提杆不施加压力和拉力时，活塞恰好静止于气缸的中间，如图所示，此时气缸上方气体的压强为P0。若保持温度不变， 以力F向上提细杆，使气缸、活塞以同一加速度a竖直向上做匀加速运动，这时活塞上下两部分气体体积的比为1∶2。求加速度a和拉力F的大小？
在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE=" 2" mg，如图所示，求：
（1）小球经多长时间落地？
（2）小球落地时的速度。
如图所示，间距为的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为
，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为
的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为
，间距为
．两根质量均为
、有效电阻均为
的导体棒
和
放在导轨上，并与导轨垂直． (设重力加速度为
)
(1)若进入第2个磁场区域时，
以与
同样的速度进入第1个磁场区域，求
穿过第1个磁场区域过程中增加的动能
．
(2)若进入第2个磁场区域时，
恰好离开第1个磁场区域；此后
离开第2个磁场区域时，
又恰好进入第2个磁场区域．且
．
在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求
穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热
．
(3)对于第(2)问所述的运动情况，求穿出第
个磁场区域时的速率
(15分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度
，水平发出，落在球台的P1点(如图实线所示)，求P1点距O点的距离x1。．(2)若球在O点正上方以速度
水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2(如图虚线所示)，求的大小．(3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3，求发球点距O点的高度h3．
如图所示，电源的电动势E＝18V，内阻r=1.0Ω，电阻R2＝5.0Ω，R3＝6.0Ω。平行金属板水平放置，两板间距d＝2cm，当可变电阻R1的滑动头移到R1的中点时，电源的路端电压是16V，一个带电量q=－8.0×10－9C的油滴正好平衡于两板之间。（g＝10m/s2）求：
（1）R1的总电阻；
（2）油滴的质量；
（3）移动R1的滑动头P，油滴可获得向下的最大加速度。
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