两端封闭的气缸,有一可以无摩擦滑动的活塞,面积为S,气缸的质量为m,活塞(包括细的提杆)的质量也为m。活塞上下两部分均为理想气体,当对提杆不施加压力和拉力时,活塞恰好静止于气缸的中间,如图所示,此时气缸上方气体的压强为P0。若保持温度不变, 以力F向上提细杆,使气缸、活塞以同一加速度a竖直向上做匀加速运动,这时活塞上下两部分气体体积的比为1∶2。求加速度a和拉力F的大小?
如图1所示,将横截面为矩形的玻璃棒弯成半圆状.如果玻棒横截面的宽度为d,折射率为n,为了使从一端垂直射人的平行光全部从另一端射出,内圆半径R不得小于多少?
图1中AO、BO、CO代表光线从真空射到某种介质界面上的时候入射、反射、折射三条光线中的某一条.已知∠AOB=120°,∠BOC=90°,试求这种介质的折射率.
某种液体的临界角为45°,在其液面下有一可绕O轴匀速转动的平面镜OA,OA的初始位置与液面平行,如图所示.在液面与平面镜间充满自左向右的平行光线.若在平面镜逆时针旋转一周的过程中,光线射入空气中的时间为2s.试问: ①平面镜由初始位置转过多大角度时,光线开始进入空气? ②平面镜旋转的角速度多大?
单色细光束射到折射率的透明球平面内,入射角i=45°,研究经折射进入球内后又经内表面反射一次,再经球面折射后射出的光线,如图1所示(图上已画出入射光和出射光): ①在图上大致画出光线在球内的路径和方向; ②求入射光与出射光之间的夹角α; ③如果入射的是一束白光,透明球的色散情况与玻璃相仿,问哪种颜色光的α角最大,哪种颜色光的α角最小?