一粗细均匀，底端封闭的细长玻璃管如下图所示，距离底端45cm处有一水平玻璃管与大气相通，在玻璃管水平部分和竖直部分有相连的水银柱，长度在下图中已标出，单位为cm．玻璃管的上端有一活塞，管内封闭了两段长度为30cm的空气柱A和B，外界大气压强为750cm Hg．现向上缓慢提升活塞，问：
(1)活塞至少向上提升多少距离可使A空气柱体积达到最大？
(2)这时A、B两部分空气柱的体积变化为多大？
如图所示，把两根平行光滑金属导轨放在水平桌面上，桌子高0.8 m，导轨间距0.2 m，在导轨水平部分有磁感应强度为0.1 T，方向竖直向下的匀强磁场，弧形金属导轨的一端接有电阻R="1" Ω，质量m="0.2" kg的金属杆ab由静止开始距桌面h="0.2" m高处开始下滑，最后落到距桌子水平距离s="0.4" m处，金属杆及导轨电阻不计，试求：
（1）金属杆进入导轨水平部分瞬间产生的感应电流的大小和方向.
(2)金属杆滑出导轨瞬间感应电动势的大小.
(3)整个过程中电阻R放出的热量.
两个沿竖直方向的磁感强度大小相等、方向相反的匀强磁场穿过光滑的水平桌面，它们的宽度均为L.质量为m、边长为L的平放在桌面上的正方形线圈的ab边与磁场边界ee′的距离为L，如图所示.线圈在恒力作用下由静止开始沿桌面加速运动，ab边进入右边的磁场时恰好做速度为v的匀速直线运动.求：
（1）当ab边刚越过ff′时线圈的加速度.
(2)当ab边运动到ff′与gg′之间的正中间位置时，线圈又恰好做匀速直线运动，从ab边刚越过ee′到达右边磁场正中间位置的过程中，线圈共产生多少热量？
位于竖直平面内的金属框abcd，其水平边L1="1.0" m，竖直边L2="0.5" m，线框的质量m="0.2" kg，电阻R="2" Ω,在线框的下方有一上、下边界均为水平方向的匀强磁场，磁场区域宽度H＞L2,磁感应强度B="1.0" T，方向与线框平面垂直，使线框的cd边从距磁场上边界高h="0.7" m处由静止开始下落.已知线框的cd边进入磁场后，ab边到达磁场上边界之前速度已达到这一阶段的最大值.求从线框下落到cd边刚刚到达磁场下边界过程中，磁场作用于线框的安培力所做的总功（g="10" m/s2,空气阻力不计）.
如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，都可以看作质点，且m＜M＜2m。A与B、B与C用不可身长的轻线通过轻滑轮相连，A与地面用劲度系数为k的轻弹簧连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离相等，假设C物块落地后不反弹。若物块A距滑轮足够远，且不计一切阻力。则：
（1）若将B与C间的轻线剪断，求A下降多大距离时速度最大；
（2）若B与C间的轻线不剪断，将物块A下方的轻弹簧剪断后，要使物块B不与物块C相碰，则M与m应满足什么关系？（不计物块B、C的厚度）
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