如图，内横截面积为S的气缸竖直放置，缸内有一可无摩擦滑动的活塞，其质量为m，最初活塞放在缸内壁固定的卡环上，将温度为T0、压强为P0/4、长为L的气体封闭在气缸内．设大气压强P0=2mg/S，现对缸内气体加热，
(1)要使活塞刚好离开卡环，气体的温度应升到
多大．
(2)气体温度升到10T0时，缸内气体的长度L1多大．
放在水平面上的物体，与水平面间的动摩擦因数为
，物体在水平恒力F1的作用下，在水平面上作匀速直线运动，今若再对物体施加一大小与F1相等的恒力F2后，要使物体仍然能沿原速度方向在水平面上作匀速直线运动，那么力F2的方向应满足什么条件？
如图所示，在光滑水平面上放有长为2L的木板C ，在C 的左端和中间两处各放有小物块A 和B ( A 、B 均可视为质点）, A 、B 与长木板c 间的动摩擦因数均为μ，A 、B 、c 的质量均为m ．开始时，B 、c 静止，A 以初速度v0向右运动．设物块B 与木板c 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则：
( 1 ）物块A 在C 板上滑动过程中（未与B 相碰），求物块B 和木板C 间的摩擦力大小．
( 2 ）要使物块A 能与B 相碰，且物块B 不滑离木板C ，物块A 的初速度v0应满足什么条件？（设碰撞过程中无机械能损失，碰撞时间极短．碰后物续A 、B 交换速度）
如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：⑴物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍？⑵物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。
如图在光滑水平面上放一质量为M的物体，M的左侧是一个光滑的圆弧面，一质量为m的小球以速度v0冲上M的光滑圆弧面，而未能越过，求：
①m能上升的最大高度；
②此过程中M对m做的功为多少？
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