的球形空穴.在距球心O为d的地方，有一个质量为m的质点.求两者之间的万有引力.
光滑水平面上放着质量，1kg的物块A与质量
2kg的物块
，
与
均可视为质点，
靠在竖直墙壁上，
、
间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与
、
均不拴接），用手挡住
不动，此时弹簧弹性势能
49J。在
、
间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后
向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后
冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径
0.5m, B恰能到达最高点
。取
10m/s2，求：
（1）绳拉断后瞬间的速度
的大小；
（2）绳拉断过程绳对的冲量
的大小；
（3）绳拉断过程绳对所做的功
。
在平面直角坐标系中，第Ⅰ象限存在沿
轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为
。一质量为
、电荷量为
的带正电的粒子从
轴正半轴上的
点以速度
垂直于
轴射入电场，经
轴上的
点与
轴正方向成
角射入磁场，最后从
轴负半轴上的
点垂直于
轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：
（1）、
两点间的电势差
；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）粒子从点运动到P点的总时间
。
抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长、网高
,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为
)
(1)若球在球台边缘点正上方高度为
处以速度
水平发出,落在球台的
(如图实线所示),求
点距
点的距离
;
(2)若球在点正上方以速度
水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的
点(如图虚线所示),求
的大小;
(3)若球在点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘
处,求发球点距
点的高度
.
某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点出发，沿水平直线轨道运动
后，出
点进入半径为
的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到
点，并能越过壕沟。已知赛车质量
，通电后以额定功率
工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为0.3
，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中
＝10.00
，
=0.32
，
＝1.25
，
＝1.50
。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取
＝10
）
如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离
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