在空间的部分区域中有一水平方向的匀强磁场，磁场的边界如图中的虚线所示。有一矩形线框abcd可以绕竖直的转动轴OOˊ匀角速转动，OOˊ恰好与磁场边界重合。在初始时刻，线框平面与磁场方向平行。已知磁场的磁感强度为B，线框ab边的长度为l，bc边的长度为2l，整个线框的电阻为R，线框转动的角速
度为ω，试求：
（1）线框位于图示位置时，线框中的感应电动势为多大？
（2）线框由图示位置转过30°时，线框受到的安培力矩为多大？
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电
动机绕组的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合。当电键S2断开时，
电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率
是336W，求
（1）电源的内电阻；
（2）当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率。
在如图（甲）所示的电路中，电阻R1和R2都是纯电阻，它们的伏安特性曲线分别如图（乙）中Oa、Ob所示。电源的电动势E=7.0V，内阻忽略不计。
（1）调节滑动变阻器R3，使电阻R1和R2消耗的电功率恰好相等，求此时电阻R1和R2的阻值为多大？R3接入电路的阻值为多大？
（2）调节滑动变阻器R3，使A、B两点的电势相等，这时电阻R1和R2消耗的电功率各是多少？
电动自行车是一种重要的交通工具，都市中每天有数十万辆电动自行车行驶在大街小巷，形成了一道独特的风景。电动自行车提供能量的装置为装在电池盒内的电池组，当它给电动机供电时，电动机将带动车轮转动。
假设有一辆电动自行车，人和车的总质量为120kg。当该车在水平地面上以5m/s的速度匀速行驶时，它受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍，此时电池组加在电动机两端的电压为36V，通过电动机的电流为5A。若连接导线的电阻不计，传动装置消耗的能量不计，g取10m/s2。求：（1）电动机输出的机械功率；（2）电动机线圈的电阻。
如图所示的电路中已知电源电动势E=36V，内电
阻r=2Ω，R1=20Ω，每盏灯额定功率都是2W，额定电压
也相同。当K闭合将电阻箱R2调到R2=14Ω时，两灯都正
常发光；当K断开后为使L2仍正常发光，求R2应调到何值？
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