有一根长度为l的轻绳,一端固定在天花板上,另一端系一质量为m的小球,当小球在水平面内做匀速圆周运动时,绳与竖直方向的夹角为θ,如图所示,求这时绳上的张力,小球运动的线速度和周期.
如图所示,一个与平台连接的足够长斜坡倾角,一辆卡车的质量为1t。关闭发动机,卡车从静止开始沿斜坡滑下,最大速度可达120,已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比,即。 (1)求出比例系数k; (2)现使卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶,达到的最大速度为54,求功率P; (3)当卡车开上平台后,继续保持此恒定功率行驶40s,重新匀速行驶,求卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功。
如图5-13所示,斜劈B的倾角为30°,劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上,现将一个质量与斜劈质量相同、半径为r的球A放在墙面与斜劈之间,并从图示位置由静止释放,不计一切摩擦,求此后运动中(1)斜劈的最大速度.(2)球触地后弹起的最大高度。(球与地面作用中机械能的损失忽略不计)
如图5-11所示,S为一点光源,M为一平面镜,光屏与平面镜平行放置.SO是垂直照射在M上的光线,已知SO=L,若M以角速度ω绕O点逆时针匀速转动,则转过30°角时,光点 S′在屏上移动的瞬时速度v为多大?
一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m1连接,另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接.已知定滑轮到杆的距离为m.物体m2由静止从AB连线为水平位置开始下滑1 m时,m1、m2恰受力平衡如图5-10所示.试求:(1)m2在下滑过程中的最大速度.(2)m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离.
如图5-3所示,在一光滑水平面上放一个物体,人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体,使物体在水平面上运动,人以大小不变的速度v运动.当绳子与水平方向成θ角时,物体前进的瞬时速度是多大?