一个边长L=0.5m的正方形金属框abcd，质量m=0.1kg，整个回路的电阻R=0.5
，放在倾角为30°的光滑不导电的斜面上，斜面上有一段宽L=0.5m的匀强磁场，B=0.5T，方向垂直于斜面`向上，金属框由静止开始下滑，沿斜面下滑了一段距离
后进入磁场区，如图所示，求：
(1)金属框进入磁场区域时可能作什么运动?为什么?
(2)欲使线框匀速穿过磁场区域，金属框应从何处下滑?(即=?)
(3)在(2)的情况下，金属框穿过磁场过程中产生多少热量?
某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a=4.5
，飞机速度要达到
=60m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L=289m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度v是多少？（设飞机起飞对航母的状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动）
某同学求解过程如下：
由运动学知识有
解得v=
代入数据后得到v=
经检查，计算无误.该同学所得结论是否有错误或不完善之处？若有，请予以改正或补充。
在日常生活中，手电筒里的电池用旧了舍不得扔掉，便换一节新电池配一节旧电池串联使用.测量发现新旧电池的电动势相差不多，而新旧电池的内阻却相差较大.数据如下：
新电池：E1="1.5" V,r1="0.3" Ω
旧电池：E2="1.2" V,r2="7.8" Ω
已知小电珠上标有“2.7 V1.8 W”,连接如图所示.试论这样的节约措施可行吗.
如右图所示，在倾角为37°的斜面上，固定着宽L="0.25" m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器.电源电动势E="12" V，内电阻r="1.0" Ω.一质量m="20" g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B="0.80" T、垂直于斜面向上的匀强磁场中.若金属导轨是光滑的，取g="10" m/s2,且已知sin37°=0.60,cos37°=0.80.要保持金属棒静止在导轨上.求：
（1）回路中电流的大小；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值.
有三盏灯L1、L2、L3，规格分别是“110 V100 W”、“110 V60 W”、“110 V25 W”.要求接到电压是220 V的电源上，使每盏灯都能正常发光.可以使用一只适当规格的电阻，请按最优方案设计一个电路，并说明对电阻的要求（指阻值和功率的要求）.
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