一质点由A点出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速运动,接着做加速度大小为a2的匀减速运动,抵达B点时恰好静止.如果AB的总长度是s,试求质点走完AB所用的时间t.
OA杆是机器带动绕其轴线旋转的竖直杆,细绳的一端固定在杆的A点,另一端系一质量m="1" kg的小球,绳长为L="1" m.开始小球绕轴线在水平面内做匀速圆周运动,细绳与竖直杆的夹角为θ1=30°.现使机器转速加大,使小球在另一水平面内做稳定的匀速圆周运动时,细绳与竖直杆的夹角为θ2=60°.求此过程中机器对小球所做的功.(取g="10" m/s2)
一级方程式汽车大赛中,一辆赛车总质量为m,一个路段的水平转弯半径为R,赛车转此弯时的速度为v,赛车形状都设计得使其上下方空气有一压力差——气动压力,从而增大了对地面的正压力.正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数,以η表示.要上述赛车转弯时不侧滑,则需要多大的气动压力?
在光滑的水平面内,一质量m="1" kg的质点以速度v0="10" m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F="15" N作用,直线OA与x轴成37°角,下图所示曲线为质点的轨迹图,求:(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标.(2)质点经过P点时的速度.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
如图所示,一船自A点过河,船速v1,水速v2,河宽s,如船速方向垂直河岸,经10 min船达C点测得BC="120" m,如船速度方向与AB线成θ角,经12.5 min船达到B点,求:(1)θ角的大小;(2)水速v2的大小;(3)船速v1的大小;(4)河宽s.
推动节水工程的转动喷水“龙头”如图所示,距地面h,可将水水平喷出,其喷灌半径可达10h,每分钟喷水m,所用的水从地下H深的井里抽取,设水以相同的速率水平喷出,水泵效率为η.不计空气阻力,试求:(1)水从喷水“龙头”喷出的初速率;(2)水泵每分钟对水做的功;(3)带动水泵的电动机的最小输出功率.