已知金刚石的密度为ρ＝3.5×103 kg/m3，现有一块体积为4.0×10－8m3的一小块金刚石，它含有多少个碳原子?假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起，试估算碳原子的直径?(保留两位有效数字)
（1）等腰三角形△abc为一棱镜的横截面， ；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（ ）
| A． |
甲光的波长比乙光的长 |
| B． |
甲光的频率比乙光的高 |
| C． |
在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大 |
| D． |
该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 |
| E． |
在棱镜内be边反射时的入射角，甲光比乙光的大 |
（2）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。 时刻，P波刚好传播到坐标原该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到 处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
（i）在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在 时刻的波形图（用虚线，Q波用实线）；
（ii）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。
（1）在一汽缸中用活塞封闭着一定量的理想气体，发生下列缓慢变化过程，气体一定与外界有热量交换的过程是（ ）
| A． |
气体的体积不变，温度升高 |
| B． |
气体的体积减小，温度降低 |
| C． |
气体的体积减小，温度升高 |
| D． |
气体的体积增大，温度不变 |
| E． |
气体的体积增大，温度降低 |
（2）一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为 。
（i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时内气体的密度；
（ii）保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求舱内气体的密度。
类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力 （k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程 （①式）描述，其中 为物体质量， 为其重力。求物体下落的最大速率 。
（2）情境2：如图1所示，电源电动势为 ，线圈自感系数为 ，电路中的总电阻为 。闭合开关 ，发现电路中电流 随时间 的变化规律与情境1中物体速率 随时间 的变化规律类似。类比①式，写出电流 随时间 变化的方程；并在图2中定性画出 图线。
（3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。
情境1 |
情境2 |
物体重力势能的减少量 |
|
物体动能的增加量 |
|
电阻R上消耗的电能 |
（1）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经 时间，小球从最低点向上运动的距离_____ （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在 时刻，小球的动能______（选填“最大”或“最小”）。
（2）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为 ，折射角为 ；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角 的正弦值表达式。
（1）在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强______（选填“大于”、“小于”或“等于”）机场地面大气压强：从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL，内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为 ，护士把注射器内横截面积为 、长度为 、压强为 的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。
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