如图所示，一细绳跨过一个光滑的质量可以忽略的定滑轮，两端分别系上质量为M和m的物体，且M＞m，M静止于地面上，当m自由下落h后绳子才被拉紧，求：
(1)绳子被拉紧后的瞬间，两物体的速度是多少？
(2)M上升的最大高度是多少？(m下降的过程中不会碰地)
某些火箭发动机产生的推力F等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J与推进剂速度V的乘积．即F＝JV．质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于外层空间产生小推力来纠正卫星轨道．设一台质子发动机喷出的质子流的电流I＝1.0A，用于加速质子的电压U＝5.0×104V，试求该发动机的推力F．已知质子的质量是m＝1.6×10－27kg，电量e＝1.6×10－19C．(保留二位有效数字)
如图所示，带正电的小球套在绝缘的长直杆上，球与杆之间的动摩擦因素为μ，匀强电场水平向右，将杆与竖直线分别成不同角度固定放置，让小球由静止释放后都沿杆运动距离s，当杆与竖直线的夹角为θ时，小球获得的末动能最大为E．现将杆竖直固定放置，为使小球由静止释放后获得的动能与前面的动能E相等，小球运动的距离
应是多少？
有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳（或金属线）中的张力T，可又不便到绳（或线）的自由端去测量．现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表（图中B、C为该夹子的横截面）．测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F。现测得该微小偏移量为a=12 mm，BC间的距离为 2L=250mm，绳对横杆的压力为 F=300N，试求绳中的张力T.
图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为 ．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角 ＝60°时小球达到最高点．求：
1.从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；
2.小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小．
．在75cmHg大气压下，温度为27℃时，瓶里盛有空气200
．把瓶口向下推入池里的水中，使它自己停留在水中．该处水温为7℃，这时瓶内水面距池里水面的距离为多少？
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