如图所示，一根绝缘杆沿竖直方向放置，杆上有一个带负电的圆环，它的质量为m、电量为q，与杆间的动摩擦因数为μ．所在的空间存在着方向都是水平向右的匀强电场与匀强磁场，电场强度大小为E、磁感强度大小为B．现将圆环从静止开始释放，环将沿杆下落，求圆环运动过程中的最大加速度与最大速度．
如图甲所示，建立坐标系，两平行极板
、
垂直于
轴且关于
轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于
平面向里。位于极板左侧的粒子源沿
轴间右连接发射质量为
、电量为
、速度相同、重力不计的带电粒子在
时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。
已知=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在
时，刻经极板边缘射入磁场。上述
、
、
、
、
为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压的大小。
（2）求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
如图所示，某货场而将质量为的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径
。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板
，长度均为
=2
，质量均为
，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为
，木板与地面间的动摩擦因数
。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取
=10
）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板时，木板
开始滑动，求
应满足的条件。
（3）若，求货物滑到木板
末端时的速度和在木板
上运动的时间。
如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R= m，两轮轴心相距L=3.75m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ= 。g取10m/s2。
（1）当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它运动至B点需多长时间？（计算中可取≈16，≈20）
（2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A点，运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v2至少多大？
倾角为37°的斜面体靠在固定的竖直挡板P的一侧，一根轻绳跨过固定在斜面顶端的定滑轮，绳的一端与质量为mA=3kg的物块A连接，另一端与质量为mB=1kg的物块B连接。开始时，使A静止于斜面上，B悬空，如图所示。现释放A，A将在斜面上沿斜面匀加速下滑，求此过程中，挡板P对斜面体的作用力的大小。（所有接触面产生的摩擦均忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
=l。不计带电粒子所受重力，求：
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