如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以
的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的
圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方。若滑块滑过C点后P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
如图所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯
、
，两灯的电阻均为
．一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．
（1）若棒以
的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直经
的瞬间，MN中的电动势和流过的电流；
（2）撤去中间的金属棒MN，将右边的半圆环
以为轴向上翻转90 ，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为
T/s，求的功率．
如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和 P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒ab长l＝0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T.现使ab以v＝10m／s的速度向右做匀速运动.
(1)ab中的感应电动势多大?
(2)ab中电流的方向如何?
(3)若定值电阻R＝3.0Ω,导体棒的电阻r＝1.0Ω,，则电路电流大?
近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理"太空垃圾"等。从1967年至1999年17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。
下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为mP、mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心，P的速度为vP。已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。
（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP，求P、Q两端的电势差；
（2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大；
（3）求缆索对Q的拉力FQ。
如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。
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