如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以
的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的
圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方。若滑块滑过C点后P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
如图所示，A、B是两个圆形气缸，中间有横截面为“T”型的活塞，活塞可以无摩擦地左右滑动，且两侧面积
＝1/10，a、b、c为三个通气口．开始时，三个通气口都与大气相通活塞静止，并且距两端都是L，环境温度为27℃．现用容积可忽略的细管将a、b两口相连，而c口始终与大气相通，给整个装置均匀加热，使温度达到127℃，求活塞移动的距离和方向．
如图所示，气缸的横截面积为S，它与容器B用一个带阀门K的细管连通(细管容积不计)．开始时K关闭，气缸A内充有一定质量的理想气体，B内为真空，气缸A的活塞上放有砝码，此时A内气体温度为
，活塞静止时与气缸底部的距离为H，打开阀门K后，活塞下降．若将A、B内气体的温度都升高到
时，活塞仍可升高到原来的高度H．再让A、B内气体的温度恢复到
，并将活塞上的砝码取走，这时活塞又恢复到原来的高度H．若已知大气压强为
，活塞质量为m，活塞与气缸间摩擦可忽略不计．求容器B的容积
和活塞上砝码的质量m．
左管封闭、右管开口，内径粗细均匀的玻璃U形管竖直放置。左管内封闭一定质量的理想气体，气柱长15cm，温度为27℃，足够长的右管内用长为5cm的水银柱封闭另一质量一定的理想气体，气柱长20cm，右管置于恒温环境中。此时左管内水银面位于刻度A处且比右管内水银面高5cm（如图所示），现仅对左管内气体加热至127℃(外界大气压强p0=75cmHg。)问：
(1)为使左管内水银液面仍保持在刻度A处，则必须在右管中缓慢注入多长的水银柱？
(2)此时右管内气柱的长度是多少？
活塞面积为50
，上放一重物，它和活塞的总质量为10kg，大气压强为1.0×
Pa，取g=10m/
，开始时，活塞处于静止状态，活塞和缸底距离10cm，气体温度为27℃，现给气体慢慢加热，使气体温度升高到87℃，活塞重新静止后，将活塞固定，接着再使温度下降到原来的27℃，求：活塞上升的距离?最后气体的压强?
，（设气球内部空气温度变化时其容积保持不变），气球质量（球内空气质量不计在内）为180Kg．地面大气温度为280K，大气密度为1.2kg/
．那么为了使气球从地面上升，对气球内空气最低应加热到多少度?
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