如图6 – 14所示,在x轴上方有磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场.X轴下方有磁感应强度大小为B/2,方向垂直纸面向外的匀强磁场.一质量为m、电量为– q的带电粒子(不计重力),从x轴上的O点以速度v0垂直x轴向上射出.求:(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴,粒子第二次到达x轴时离O点的距离是多少?(2)若粒子能经过在x轴距O点为L的某点,试求粒子到该点所用的时间(用L与v0表达).
雨过天晴,人们常看到天空中出现彩虹,它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象.在说明这个现象时,需要分析光线射入水珠后的光路.一细束光线射入水珠,水珠可视为一个半径为R的球,球心O到入射光线的垂直距离为d.水的折射率为n.图14-2-15(1)在图14-2-15上画出该束光线射入水珠上经一次反射后又从水珠中射出的光路图;(2)求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度.
半径为R的半圆柱形玻璃,横截面如图14-2-14所示,O为圆心,已知玻璃的折射率为,当光由玻璃射向空气时,发生全反射的临界角为45°.一束与MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圆柱面上,经玻璃折射后,有部分光能从MN平面上射出.求能从MN射出的光束的宽度为多少?图14-2-14
如图14-1-13所示,MN为一平面镜,P为一不透光的箱子,人眼在S处.试用作图法画出人通过平面镜能看到箱子右侧地面的范围.图14-1-13
如图所示,一不透明的圆柱形容器内装满折射率为的透明液体,容器底部正中央O点处有一点光源S,平面镜MN与底面成45°角放置.若容器高为2 dm,底边半径为(1+) dm,OM="1" dm,在容器中央正上方1 dm处水平放置一足够长的刻度尺.求光源S发出的光线经平面镜反射后,照射到刻度尺上的长度.(不考虑容器侧壁和液面的反射)
半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O.一束单色红光沿截面射向圆柱面,方向与底面垂直,AO为与底面垂直的半径,光线的入射点为B,∠AOB=60°.已知该玻璃对红光的折射率n=.求:(1)光线经柱面折射后与底面的交点到O点的距离d;(2)若入射的是单色蓝光,则距离d将比上面求得的结果大还是小.