测定电子荷质比e/m的精确的现代方法之一是双电容器法，装置如图所示．在真空管中由阴极K发射出电子，其初速度可以忽略不计．此电子被阴极K与阳极A间的电场加速后穿过屏障D1上的小孔，然后顺序穿过电容器C1、屏障D2上的小孔和第二个电容器C2而射到荧光屏F上．阳极与阴极间的电势差为U．在电容器C1、C2之间加有频率为f的完全相同的交流电压，C1、C2之间的距离为l．选择频率f使电子束在荧光屏上的亮点不发生偏转，试证明电子的荷质比为
．其中n为奇数．
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一个质量M =30kg的小孩在光滑的冰面上推着一个质量m=6kg的冰车以速度v0=5m/s匀速滑行。他把冰车用力推出去，使冰车的速度变为原来的2倍。在这个过程中，他对冰车做多少功？他体内有多少化学能转化为机械能？
如图，一根绳子绕过高4m的滑轮（大小、摩擦均不计），绳的一端拴一质量为10kg的物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住．若人拉住绳子前进3m，使物体匀速上升，则人拉绳所做的功为多大？
一辆汽车沿一坡路行驶，当发动机的功率保持不变时，匀速上行的速率为
，匀速下行的速率为
。若让该汽车在水平公路上匀速行驶，其速率为多大？（设汽车在水平公路和坡路上行驶时受到摩擦阻力、发动机的功率均相同）
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