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如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：
（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2；
(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．
如图所示，光滑导轨立在竖直平面内，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感应强度B="0.5" T.电源的电动势为1.5 V，内阻不计.当电键K拨向a时，导体棒（电阻为R）PQ恰能静止.当K拨向b后，导体棒PQ在1 s内扫过的最大面积为多少？（导轨电阻不计）
一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下落，磁场的分布情况如图所示.已知磁感应强度竖直方向分量By的大小只随高度y变化，其随高度y变化关系为By=B0(1+ky)(此处k为比例常数，且k＞0)，其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上.金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度.求：
(1)圆环中感应电流的方向；
(2)圆环收尾速度的大小.
如右图所示，一根很长的竖直放置的圆柱形磁铁产生一个很强的辐射状磁场(磁场方向都是水平向外的)，一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R，在磁场中由静止开始下落，并且圆环平面在下落过程中始终保持水平.已知磁场的磁感应强度为B，绕制圆环的铝线密度为d，电阻率为ρ，那么圆环下落的稳定速度为多少？
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