(1)若水桶转至最高点时水不流出来,求桶的最小速率.(结果可用根式表示)(2)若在最高点时水桶的速率v=3m/s,求水对桶底的压力大小.
设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示。为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功,返回舱与人的总质量为m,火星表面的重力加速度为g ,火星的半径为R,轨道舱到火星中心的距离为r,不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响,则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱?
如图所示为波源O振动1.5s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图,已知波源O在t=0时开始沿x轴负方向振动,t=1.5s时它正好第二次到达波谷,问: (1)y=5.4m的质点何时第一次到达波峰? (2)从t=0开始至y=5.4m的质点第一次到达波峰的这段时间内,波源通过的路程是多少?
一个带电粒子以初速度与水平方向成q 角(sinq =0.6)斜向上射入某匀强电场区域,粒子进入电场区域后沿直线运动.已知:粒子的质量为m=7.5×kg,带电量q=4×C,取,带电粒子所受的重力不能忽略. (1)要使带电粒子进入电场后沿直线运动,求:该电场电场强度的最小值及方向. (2)当电场强度为最小值时,通过计算说明该粒子进入这个电场区域后运动的性质.
使用“弹簧式角速度测量仪”可以测量运动装置自转时角速度的大小,其结构示意图如图所示.将测量仪固定在待测装置上,当装置绕竖直固定轴转动时,与轻弹簧相连的小球A可在光滑绝缘细杆BC上滑动,同时带动连接在A上的滑动变阻器动触片P在与BC平行的电阻丝MN上滑动,使得电压表V的示数随装置转动的角速度发生变化,据此可测出待测装置的角速度的大小. 已知:小球A的质量为m;弹簧的劲度系数为k,原长为;电阻丝MN粗细均匀,长度为L,阻值为R;电压表V通过两根导线,分别接在电阻丝MN的中点Q和动触片P上;电阻线MN接在电压为U的直流稳压电源上.闭合电键S,测量仪则可工作. 若:不计导线、动触片P的电阻,以及导线对动触片P的影响,忽略动触片P与电阻丝MN之间的摩擦,电压表视为理想表.装置静止时,动触片P与Q点重合. (1)试推导:待测装置自转的角速度与电压表V的示数之间的关系式. (2)用该测量仪测量某装置自转角速度的最大值是多少?
固定的轨道ABC如图,其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点.质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点,它与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25,PB=2R.用大小等于2mg的水平恒力推动小物块,当小物块运动到B点时,立即撤去推力.(小物块可视为质点.) (1)求小物块沿圆弧轨道上升后,可能达到的最大高度H. (2)如果水平轨道AB足够长,试确定小物块最终停在何处?