角速度计可测量航天器自转的角速度ω,其结构如图所示.当系统绕OO′轴转动时,元件A在光滑杆上发生滑动,并输出电压信号成为航天器的制导信号源.已知A质量为m,弹簧的劲度系数为k,原长为L0,电源电动势为E,内阻不计.滑动变阻器总长为L,电阻分布均匀,系统静止时滑动变阻器滑动头P在中点,与固定接点Q正对,当系统以角速度ω转动时,求:⑴弹簧形变量x与ω的关系式;⑵电压表的示数U与角速度ω的函数关系。
已知地球质量是月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍,在地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9km/s.那么在月球上发射一艘靠近月球表面运行的宇宙飞船,它的环绕速度为多大?
我国于1984年4月8日成功发射了一颗同步轨道(也叫静止轨道)通信卫星,8天后定位于东经125°的赤道上空,成为少数几个能独立发射同步卫星的国家之一.已知地球表面的重力加速度g="9.8" km/s,地球半径R="6" 400 km,月球公转周期为T′="27" d,月球轨道半径R′≈60R,试求地球同步卫星距地面的高度和运行速度.
太阳光照射到地面历时500s,已知地球半径为6.4×106m,万有引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2,求太阳的质量与地球质量之比是多少.(取一位有效数字即可)
设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时,发现在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍,而该行星一昼夜的时间与地球相同,物体在它的赤道上时恰好失重.若存在这样的星球,它的半径R应为多大?
如图6-3-3所示,在半径为R、质量为M的铅球中,挖出一个半径为的球形空穴.在距球心O为d的地方,有一个质量为m的质点.求两者之间的万有引力.图6-3-3