如图所示，光滑水平面上静放一上表面粗糙的长木板，质量为M=20kg，另一质量为m=5kg的物块，可看成质点，以大小为
m/s、方向水平向右的初速度从木板的左端滑上木板，由于摩擦最后刚好停在板的右端（g取10m/s2）。问：
（1）木板最终获得的速度
为多大？
（2）改变物块滑上木板的初速度，可使木板最终获得的速度发生变化。为使木板最后的速度是（1）中的的一半，则物块滑上木板的初速度应为多大？
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如图所示，静止在水平桌面的纸带上有一质量为0. 1kg的小铁块，它离纸带的右端距离为0. 5 m，铁块与纸带间动摩擦因数为0.1．现用力向左以2 m/s2的加速度将纸带从铁块下抽出，求：（不计铁块大小，铁块不滚动）
(1)将纸带从铁块下抽出需要多长时间？
(2)纸带对铁块做多少功？
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.30Ω的电阻，长为L＝0.40m、电阻为r＝0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计。（g=10m/s2）
| 时 间t（s） |
0 |
0.10 |
0.20 |
0.30 |
0.40 |
0.50 |
0.60 |
0.70 |
| 下滑距离s（m） |
0 |
0.02 |
0.10 |
0.21 |
0.41 |
0.61 |
0.81 |
1.01 |
求：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值；
（2）金属棒的质量；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量。
质点从A点沿直线运动到B点，先作初速为零的匀加速运动，随后作匀速运动，总时间为10s；如果质点一直作初速为零、加速度与第一次相同的匀加速运动，且到达B点时的速度是第一次到达B点时的2倍。求第二次的运动时间。
如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场I和II，其分界线是半径为R的半圆弧，I和II的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PM方向向左侧射出，不计微粒的重力。
（1）若微粒在磁场I中，做完整的圆周运动，其周期多大？
（2）若微粒从P点沿PM方向向左射出后直接从分界线的A点沿AO方向进入磁场II并打到Q点，求微粒的运动速度大小；
（3）若微粒从P点沿PM方向向左侧射出，最终能到达Q点，求其速度满足的条件。
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