一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体,如图所示.绳的P端拴在车后的挂钩上,Q端拴在物体上.设绳的总长不变,绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时,车在A点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳长为H.提升时,车加速向左运动,沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H,车过B点时的速度为vB.求在车由A移到B的过程中,绳Q端的拉力对物体做的功.
如图1所示,将横截面为矩形的玻璃棒弯成半圆状.如果玻棒横截面的宽度为d,折射率为n,为了使从一端垂直射人的平行光全部从另一端射出,内圆半径R不得小于多少?
图1中AO、BO、CO代表光线从真空射到某种介质界面上的时候入射、反射、折射三条光线中的某一条.已知∠AOB=120°,∠BOC=90°,试求这种介质的折射率.
某种液体的临界角为45°,在其液面下有一可绕O轴匀速转动的平面镜OA,OA的初始位置与液面平行,如图所示.在液面与平面镜间充满自左向右的平行光线.若在平面镜逆时针旋转一周的过程中,光线射入空气中的时间为2s.试问: ①平面镜由初始位置转过多大角度时,光线开始进入空气? ②平面镜旋转的角速度多大?
单色细光束射到折射率的透明球平面内,入射角i=45°,研究经折射进入球内后又经内表面反射一次,再经球面折射后射出的光线,如图1所示(图上已画出入射光和出射光): ①在图上大致画出光线在球内的路径和方向; ②求入射光与出射光之间的夹角α; ③如果入射的是一束白光,透明球的色散情况与玻璃相仿,问哪种颜色光的α角最大,哪种颜色光的α角最小?