如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨MN、PQ的电阻不计，垂直导轨水平放置一质量为m电阻为R的金属杆CD，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间的夹角为θ，金属杆由静止开始下滑，动摩擦因数为μ，下滑过程中重力的最大功率为P，求磁感应强度的大小．
如图所示，内半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，把轻杆水平放入圆形轨道内，若mA=2m、mB=m，重力加速度为g，现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动，当轻杆到达竖直位置时，求：
A、B两球的速度大小；
A球对轨道的压力；
某球形天体的密度为ρ0，引力常量为G．证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星，运动周期与天体的大小无关．（球的体积公式为
，其中R为球半径）若球形天体的半径为R，自转的角速度为
，表面周围空间充满厚度
（小于同步卫星距天体表面的高度）、密度ρ=
的均匀介质，试求同步卫星距天体表面的高度．
如图所示，xoy为竖直平面内的一个直角坐标系，y为竖直方向，OA为竖直平面内的光滑抛物线轨道，其方程为：
（式中x、y的单位均是国际单位m），将一个质量为m的光滑小环穿在此轨道上，从O点由静止状态沿着此轨道下滑，P是抛物线轨道上的一点，已知O和P两点连线与竖直方向的夹角为45°，求小环通过P点时的速度大小和方向.（重力加速度g=10m/s2）
如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为
L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。则：
当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？
为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度
多大？若先剪断B处绳子，让转轴带动小球转动，使绳子与转轴的夹角从45°开始，直至小球能在最高位置作匀速圆周运动，则在这一过程中，小球机械能的变化为多大？
粤公网安备 44130202000953号