[物理3—4]
如图所示，一束截面为圆形半径为R的平行单色光，垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区，已知玻璃半球的半径为R，屏幕S到球心的距离为d（d>3R），不考虑光的干涉和衍射，玻璃对该光的折射率为n，求屏幕上被照亮区域的半径。
“头脑风暴法”是上个世纪风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”以“攻击距地面500km的轨道上人造地球卫星”或“清理此轨道上的太空垃圾”为题请同学们提出最简单、最适用、最省钱的方案，某同学提出用世界上弹性最好的纳米材料制成一张大网，然后用多级火箭将其同卫星正常运动方向相反发射到卫星轨道上，可以把同一轨道上逆向运行的卫星和太空垃圾一网打进，另一同学建议改用一大把弹丸（设弹丸的质量为4.0g），g取10m/s。
（1）弹丸相对卫星参考系的动能是多少？
（2）若地面步枪质量是4g子弹速率为950m/s，则子弹与弹丸的动能之比是多少？用纳米材料制成大网将同一轨道上卫星和垃圾一网打尽的方案是否可行？
如图19所示，一带电量为
、质量为
的小球，从距地面高
处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为
处有根管口比小球略大的竖直细管，管的上口距地面的
。为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：
（1）小球的初速度
的大小；
（2）应加电场的场强大小；
（3）小球落地时的动能。
如图17所示的风洞是对许飞机导弹性能进行检测的一种高科技产物，现代汽车的生产也有运用风洞技术进行检没的，如图18所示是小丽所在兴趣小组设计的一个类似于风动的实验装置，他们在桌面上放有许多大小不同的塑料球，测得它们的密度均为
，用水平向左恒定的风作用在球上，使它们做匀加速运动（摩擦不计）。已知风对球的作用力与球的最大横截面积成正比，即F=kS，k为一常量。 图17
（1）对塑料球来说，空间存在一个风力场，请定义风力场强度并写出其表达式
（2）在该风力场中风力对球做功与路径无关，因此可引入风力势能和风力势的概念。若以栅栏P为风力势能参考平面，写出风力势能EP和风力势U的表达式
（3）写出风力场中机械能守恒定律的表达式（小球半径用r表示；第一状态速度为v1，和P的距离为x1；第二状态速度为v2，和P的距离为x2）
“神舟”六号载人航天飞船的返回舱,在接近地面时打开降落伞后继续下落,下落速度仍达v="8" m/s.为了实现软着陆,在返回舱离地面约h="1" m时启动4个反推力小火箭,使返回舱减速.若返回舱重m="3.5" t,则每个小火箭的平均推力F约多大?(取g="10" m/s2)
如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平,一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放,滑到B端后飞出,落到地面上的C点,轨迹如图中虚线BC所示.已知它落地时相对于B点的水平位移
=l,现在轨道的下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带的右端F与B端的距离为
.当传送带静止时,让小物体P再次从顶端A处由静止释放,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端F点水平飞出,仍然落在地面上的C点;当驱动轮转动而带动传送带以恒定速度v匀速向左运动时(其他条件不变),物体P的落地点为D(不计空气阻力).求：
(1)物体P滑至B点时的速度大小;
(2)物体P与传送带之间的动摩擦因数μ;
(3)设皮带轮逆时针旋转,若v=
,物体P的落地点D离B点的水平距离s是多少?
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