据2008年2月18日北京新闻报导:北京地铁10号线进行运行试验。为节约能源,一车站站台建得高些,车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能,出站时要下坡将重力势能换为动能,如图所示。已知坡长为x,坡高为h,重力加速度为g,车辆的质量为m,进站车辆到达坡下A处时的速度为v0,此时切断电动机的电源。 (1)车辆在上坡过程中,若只受重力和轨道的支持力,求车辆“冲”到站台上的速度多大? (2)实际上车辆上坡时,还受到其它阻力作用,要使车辆能“冲”上站台,车辆克服其它阻力做的功最大为多少?
A
如图所示,人用绳子通过定滑轮以不变的速度拉水平面上的物体A,当绳与水平方向成θ角时,求物体A的速度。
如图所示,某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物,开始时人在滑轮的正下方,绳下端A点离滑轮的距离为H。人由静止拉着绳向右移动,当绳下端到B点位置时,人的速度为v,绳与水平面夹角为θ。问在这个过程中,人对重物做了多少功?
一条宽度为L的河,水流速度为,已知船在静水中速度为,那么: (1)怎样渡河时间最短? (2)若,怎样渡河位移最小? (3)若,怎样渡河船漂下的距离最短?
如图是电磁流量计的示意图,在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域,当管中的导电液体流过此磁场区域时,测出管壁上的ab两点间的电动势,就可以知道管中液体的流量Q——单位时间内流过液体的体积()。已知管的直径为D,磁感应强度为B,试推出Q与的关系表达式。
如图所示,光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距l,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场,磁感强度为B。一质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒,使它由静止开始运动,棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触,导轨电阻不计)。求: (1)棒ab在离开磁场右边界时的速度; (2)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能; (3)试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。