如图所示,水平面上有一倾角为α=30°的斜面,图中竖直虚线左侧空间存在水平向右的匀强电场,虚线右侧无电场。现有一质量为m、电荷量为-q的绝缘小球(可视为质点)从斜面顶端A点以初速度v0水平向右抛出,小球落到斜面上的B点,且B点恰好为电场右侧边界与斜面的交点,接着小球与斜面发生弹性碰撞,当小球再次落到斜面上时恰好打在斜面最底端的C点,已知重力加速度为g,匀强电场的场强大小为,求:斜面总长度L。(小球与斜面发生弹性碰撞时,碰撞前后的瞬间速度大小相等,且遵守光的反射定律)
试求: (1)粒子打出电场时位置离O'点的距离范围 (2)粒子射出电场时的速度大小及方向 (3)若要使打出电场的粒子经某一垂直纸面的圆形区域匀强磁场偏转后,都能通过圆形磁场边界的一个点处,而便于再收集,则磁场区域的最小半径和相应的磁感强度是多大?
(1)若速度为的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射人地磁场,求刚射入地磁场时粒子所受洛伦兹力f的大小和方向;(2)若该种粒子的最大速度为,在赤道平面内从任意方向射人地磁场的所有这种粒子均不能到达地面,则粒子离地面的最近距离为多少?(3)若速度为的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射人地磁场,在地磁场作用下未能到达地面,求粒子在地磁场中运动的时间;
(1)试用作图法在x轴上画出,小车在哪些范围行驶时,能被他在点A处通过平面镜看到; (2)试求出用上述测量量t、a、b、d表示的小车车速的表达式.