如图所示,一带电粒子以某一速度在竖直平面内做匀速直线运动,经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的最小的圆形匀强磁场区域(图中未画出磁场区域),粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场. 电场强度大小为E,方向竖直向上. 当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍. 已知带电粒子的质量为m,电量为q,重力不计. 粒子进入磁场前的速度与水平方向成60°角. 试解答:(1)粒子带什么电?(2)带电粒子在磁场中运动时速度多大?(3)该最小的圆形磁场区域的面积为多大?
如图,质量为M=4kg的木板AB静止放在光滑水平面上,木板右端B点固定一根轻质弹簧,弹簧自由端在C点,C到木板左端的距离L=0.5m,质量为m=1kg的小木块(可视为质点)静止放在木板的左端,木块与木板间的动摩擦因数为,木板AB受到水平向左的恒力F=14N,作用一段时间后撤去,恒力F撤去时木块恰好到达弹簧自由端C处,此后运动过程中弹簧最大压缩量x = 5cm,。求:(1) 水平恒力F作用的时间t;(2) 拆去F后,弹簧的最大弹性势能Ep;(3) 整个过程产生的热量Q。
如图所示,两条足够长的平行光滑导轨MN和PQ之间的宽度为L,处于同一竖直平面内,MP间接有阻值为R的电阻。轻质金属杆ab长为2L,紧贴导轨竖直放置并与导轨接触良好,离a端处固定有质量为m的小球(可视为质点),整个装置处于磁感应强度为B并与导轨平面垂直的匀强磁场中,当ab杆由静止开始紧贴导轨绕a端固定轴向右倒下至水平位置时,球的速度为v。若导轨及金属杆电阻不计,忽略各处的摩擦,重力加速度为g,则在金属杆b端即将脱离导轨MN的瞬间,求:(1) 小球的速度大小; (2) 电阻R的电功率。
如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为d,PQ带正电,MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间,结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场,然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求:两金属板间所加电压U的大小;匀强磁场的磁感应强度B的大小;
如图所示,两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上,导轨间的夹角为θ=74°,导轨单位长度的电阻为r0=0.10Ω/m。导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场,且磁场随时间变化,磁场的磁感应强度B与时间t的关系为B=,其中比例系数k=2T·s。将电阻不计的金属杆MN放置在水平桌面上,在外力作用下,t=0时刻金属杆以恒定速度v=2m/s从O点开始向右滑动。在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线,且与导轨接触良好。(已知导轨和金属杆均足够长,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:在t=6.0s时,回路中的感应电动势的大小;在t=6.0s时,金属杆MN所受安培力的大小;在t=6.0s时,外力对金属杆MN所做功的功率。
如图7,质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计,质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为μ,在已知水平力F的作用下,A、B做加速运动,A对B的作用力为多少?