一探测器在X行星表面附近做科学研究。第一步，关闭探测器所有动力让其围绕行星做“近地（近X星）”匀速圆周运动，测得运行速度为
。第二步，探测器着陆，在探测器内研究小球在竖直平面内的圆周运动，如图，绳长为L，小球质量为m、半径不计。已知，万有引力常量为G，X行星的半径为R。行星本身自传的影响和空间的各种阻力都可以忽略不计。求：
（1）X行星表面附近的重力加速度
和X行星的平均密度。
（2）第二步科学研究中，若小球恰好可以做圆周运动，求在最低点绳子中的张力T
一个质量为m，带电量为+q的粒子，以速度
沿水平方向从如图所示的小孔M进入垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅰ，并从小孔N沿竖直向上的方向进入到有水平方向匀强电场区域Ⅱ，最后打在P点，且OM=OP=d，重力不计．
(1)求区域Ⅰ中磁感强度的大小，粒子从M运动到N所用时间．并在图上标出磁场的方向．
(2)求区域Ⅱ中电场强度的大小，粒子从小孔N运动到P所用时间，并在图上标出电场方向．
(3)求粒子到达P点的速度大小．
如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一带电量为q的正离子自A点垂直射入磁场，沿半径为R的圆形轨道运动，运动半周到达B点时，由于吸收了附近若干静止的电子，沿另一个圆形轨道运动到BA的延长线上的C点，且AC的长度也为R．试求正离子在B点吸收的电量(不计重力)．
质量为m=0.1g的小物体，带有6.0×
C的电荷，放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，方向如图所示，物体由静止开始下滑，滑到某一位置时开始离开斜面，(设斜面足够长，g取10m/
)
1)物体带何种电荷?
2)物体刚离开斜面时的速度多大?
3)物体从静止到刚离开斜面的运动过程中是做什么运动?为什么?
4)物体在斜面上可能滑行的最大距离是多少
如图，界面MN与水平面垂直，左方为匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感强度为B，右方为匀强电场，方向水平向右，电场强度为E，两个场的区域足够大．现有一个电子(质量m，电量e)以初速度为
在界面上o点沿水平方向垂直射入磁场区域．试画出电子运动的轨迹，并求出电子运动过程中沿竖直方向在相当长的时间内的平均速度(不考虑重力作用)．
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