如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴
匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，在t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t=0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。问：
（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上?
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上，圆盘转动的最小角速度ω。
（3）第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s。
如图所示，用长为l的绝缘细线悬挂一带电小球，小球质量为m。现加一水平向右、场强为E的匀强电场，平衡时小球静止于A点，细线与竖直方向成θ角。
（1）求小球所带电荷量的大小；
（2）若将细线剪断，小球将在时间t内由A点运动到电场中的P点（图中未画出），求A、P两点间的距离；
（3）求A、P两点间电势差的大小。
一物体从A点由静止开始作加速度大小为a1的匀加速直线运动，经过时间t 后，到达B点，此时物体的加速度大小变为a2，方向与a1的方向相反，经过时间t后，物体又回到A点。求：
（1）a1和a2的比值；
（2）物体在B点时的速率和再回到A点时的速率之比。
如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为
L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。则：
（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度
多大？
如图13所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也为R。在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态。同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在水平桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A，b球则从桌面C点滑出后落到水平地面上，落地点距桌子右侧的水平距离为
。已知小球a质量为m，重力加速度为g。
求：（1）释放后a球离开弹簧时的速度大小；
（2）释放后b球离开弹簧时的速度大小；
（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能。
（3）此游客进入BC段后水平滑行的距离。
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