地球周围有磁场,由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移。以下描述的是一种假设的磁漂移运动。一带正电的粒子在x=0、y=0处沿y方向以某一速度v0运动,空间存在垂直于图中纸面向外的匀强磁场,在y>0的区域中,磁感强度为B1,在y<0的区域中磁感强度为B2,B2>B1,如图所示。⑴ 把粒子在出发点x=0处作为第0次过x轴,试求粒子到第n次过x轴整个过程中,在x轴方向的平均速度v与v0之比,n只取奇数。⑵ 若B2:B1= 4,当n很大时,v:v0趋于何值。
一级方程式汽车大赛中,一辆赛车总质量为m,一个路段的水平转弯半径为R,赛车转此弯时的速度为v,赛车形状都设计得使其上下方空气有一压力差——气动压力,从而增大了对地面的正压力.正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数,以η表示.要上述赛车转弯时不侧滑,则需要多大的气动压力?
如图5-6-7所示,在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块,电机启动后,铁块以角速度ω绕轴O匀速转动,则电机对地面的最大压力和最小压力之差为多少?图5-6-7
一辆质量为m="2.0" t的小轿车,驶过半径R="90" m的一段圆弧形桥面,重力加速度g="10" m/s2.求:(1)若桥面为凹形,汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时,对桥面压力是多大?(2)若桥面为凸形,汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面压力是多大?(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时,对桥面刚好没有压力?
一细杆与水桶相连,桶中装有水,桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动,如图5-6-7所示.水的质量m="0.5" kg,水的重心到转轴的距离="60" cm.图5-6-7(1)若在最高点水不流出来,求桶的最小速率.(2)若水桶在最高点的速率v="3" m/s,求水对桶底的压力.
飞行员的质量为m,驾驶飞机在竖直平面内以速度v、半径R做匀速圆周运动,当飞机运动到圆周的最低点和最高点时,飞行员对座椅产生的压力差是多大?