如图所示，两互相平行的水平金属导轨MN、PQ放在竖直平面内，相距为L="0." 4 m，左端接平行板电容器，板间距离为d="0." 2 m，右端接滑动变阻器R（R的最大阻值为2Ω，整个空间有水平匀强磁场，磁感应强度为B="10" T，方向垂直于导轨所在平面。导体棒CD与导轨接触良好，棒的电阻为r=1Ω，其他电阻及摩擦均不计，现对导体棒施加与导轨平行的大小为F="2" N的恒力作用，使棒从静止开始运动，取
。求：
（1）当滑动变阻器R接入电路的阻值最大时，拉力的最大功率是多大？
（2）当滑动触头在滑动变阻器中点且导体棒处于稳定状态时，一带电小球从平行板电容器左侧沿两极板的正中间入射，在两极板间恰好做匀速直线运动；当滑动触头在滑动变阻器最下端且导体棒处于稳定状态时，该带电小球以同样的方式和速度入射，在两极板间恰好能做匀速圆周运动，求圆周的半径是多大？
如图是建筑工地常用的一种“深坑打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在重力作用下落回深坑。夯实坑底。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数
=0.3，夯杆质量m=1×103kg，坑深h=6.4m，取g=10m/s2，求：
（1）夯杆自坑底开始匀加速上升，当速度增加到4m/s时，夯杆上升的高度；
（2）夯杆自坑底上升的最大高度；
如图12所示，一个被x轴与曲线方程
（m）所围的空间中存在着匀强磁场。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T。正方形金属线框的边长是L=0.40m，电阻是R=0.1Ω，它的一边与x轴重合，在拉力F的作用下，线框以v=10m/s的速度水平向右匀速运动。试求：
（1）拉力F的最大功率是多少？
（2）拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？
对于两物体碰撞前后在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。设A物体的质量m1=1.0kg，开始时静止在直线上某点；物体B质量为m2=3.0kg，以速度v0从远处沿直线向A运动，如图所示。若d=0.10m，F=0.60N，v0=0.20m/s，求：
（1）相互作用过程中A、B加速度大小；
（2）从发生相互作用到A、B间的距离最小，系统（物体组）动能的减小量
如图所示，在光滑的水平地面上，有A、B、C三个物体处于静止状态，三者质量均为m，物体A的ab部分为半径为R的光滑1/4圆弧，bd部分水平且粗糙，现让小物体C自a点静止释放，当小物体C到达b点时，物体A将与物体B发生碰撞，且与B粘在一起(设碰撞时间极短)，试求
(1)小物体C刚到达b点时，物体A的速度大小。
(2)如果bd部分足够长，试用文字表述三个物体的最后运动状态。
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