，杆的一端固定着质量
的小球。小球在杆的带动下，绕水平轴O在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C时速度为2
。 
。则此时小球对细杆的作用力大小为多少？方向呢？如图31-1所示，从阴极K射出的电子经U0=5000V的电势差加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm，间距d=4cm的平行金属板AB之间。在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm，带有记录纸的圆筒。整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。
(1)若在金属板上加以U1=1000V的直流电压(A板电势高)后，为使电子沿入射方向作匀速直线运动到达圆筒，应加怎样的磁场(大小和方向)；
(2)若在两金属板上加以U2=1000cos2πtV的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2转/秒匀速转动。试确定电子在记录纸上的轨迹形状，并画出1秒钟内所记录到的图形。
为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上.已知地球表面的重力加速度取g="10" m/s2，地球半径R="6" 400 km.求：
（1）某人在地球表面用弹簧测力计称得视重800 N，站在升降机中，当升降机以加速度a=g(g为地球表面处的重力加速度)垂直地面上升，这时此人再一次用同一弹簧测力计称得视重为850 N，忽略地球公转的影响，求升降机此时距地面的高度；
（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，绳的长度至少为多少？
设地球的质量为M，绕太阳做匀速圆周运动，有一质量为m的飞船，由静止开始自P点在恒力F的作用下，沿PD方向做匀加速直线运动.若一年后飞船在D点掠过地球上空，且再过两个月又在Q处掠过地球上空，如图所示，根据以上条件，求地球与太阳间的万有引力的大小.（忽略飞船受地球和太阳的万有引力作用的影响）
OA杆是机器带动绕其轴线旋转的竖直杆，细绳的一端固定在杆的A点，另一端系一质量m="1" kg的小球，绳长为L="1" m.开始小球绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直杆的夹角为θ1=30°.现使机器转速加大，使小球在另一水平面内做稳定的匀速圆周运动时，细绳与竖直杆的夹角为θ2=60°.求此过程中机器对小球所做的功.（取g="10" m/s2）
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