总质量为M的热气球由于故障在高空以匀速v竖直下降，为了阻止继续下降，在t=0时刻，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋，不计空气阻力.问：何时热气球停止下降?这时沙袋的速度为多少?（此时沙袋尚未着地）
如图所示，一束具有各种速率的两种质量数不同的一价铜离子，水平地经过小 孔S1射入垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知匀强电场的场强E="1X" l05v/m，匀强磁场的磁感应强度为Bl=0.4T．求：
(1)速度多大的一价铜离子，才能通过与Sl小孔正对的S2小孔射入另一匀强磁场B2中?
(2)如果这些一价铜离子在匀强磁场B2中发生偏转后，打在过小孔S2且与两磁场分界面重合的照相底片上，已知分界面与小孔SlS2连线垂直，若感光点到小孔S2的距离分别为d1=0.654m,d2="0.674m" ,那么对应的两种铜离子的质量数之比为多大? 
如图所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面0A段是一长为己的水平粗 糙轨道，A的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在O点平 滑连接。车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为Ep，一质量为m的小物体(可视为质点)紧靠弹簧，小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为μ，整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道。车的质量为 2m，斜面轨道的长度足够长，忽略小物体运动经过O点处产生的机械能损失，不计空气阻力。求：
(1)解除锁定结束后小物体获得的最大动能；
(2)当μ满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上，满足此条件时小物体能上升的最大高度为多少?
如图所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆形区域A内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且圆心O在PQ的延长线上，两平行金属板与匝数为n，边长为a的正方形线圈相连，现有垂直于线圈平面均匀增大的磁场，磁感应强度变化率为
，一质量为m、电量为q的带负电粒子（重力不计），初速度为零，从P点进入两板间，求：
（1）两平行板之间的电势差
（2）粒子从Q点射出时的速度
（3）带电粒子通过该圆形磁场的偏转角θ
如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=0.8m，皮带以恒定速率v=3.0m/s向右匀速运动。传送带的右端处平滑连接着一个在竖直平面内、半径为R=0.4m的光滑半圆轨道PQ，两个质量均为m=0.2kg的滑块A、B置于水平导轨MN上，开始时滑块A、B之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，系统处于静止状态。现使细绳断开，弹簧伸展，滑块B脱离弹簧后滑上传送带，从右端滑出并沿半圆轨道运动到最高点Q后水平飞出，又正好落回N点。已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=
，取g=10m／s2。求：
（1）滑块B到达Q点时速度的大小；
（2）滑块B在半圆轨道P处对轨道的压力；
（3）压缩的轻弹簧的弹性势能Ep。
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