一辆汽车从静止开始以5m/s2的加速度在平直公路上作匀加速直线运动,在汽车开动的同时,前方50 m处,一个人正竖直向上抛一个小球。(忽略空气阻力的影响,忽略人和车的形状和大小,g取10m/s2)。(1)若要使小球落下时刚好碰到汽车,则抛球的人应给小球多大的初速度;(2)若小球竖直向上运动的初速度VO=25m/s,且汽车的最大速度为72km/h,达到最大速度后汽车做匀速直线运动,问小球会与汽车相碰吗?
如图12所示,足够长的斜面倾角θ=37°,一物体以v0=12m/s的初速度,从斜面A点沿斜面向上运动,加速度大小为a=8.0m/s2.已知重力加速度g=10m/s2,sin 37°= 0.6,cos 37°=0.8.求:(1)物体沿斜面上滑的最大距离s;(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ;(3)物体沿斜面到达最高点后返回下滑至A点时的速度大小v.
如图所示,空间内存在水平向右的匀强电场,在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动,刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点,与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零,而水平分速度不变,小颗粒运动至D处刚好离开水平面,然后沿图示曲线DP轨迹运动,AC与水平面夹角α = 30°,重力加速度为g,求:(1)匀强电场的场强E;(2)AD之间的水平距离d;(3)已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm,该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍,则该处的高度为多大?
如图13所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球,在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止,力F与圆槽在同一竖直面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g.求:⑴水平外力F的大小;⑵1号球刚运动到水平槽时的速度;⑶整个运动过程中,2号球对1号球所做的功.
图11-1-25为一电流表的原理示意图.质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合:当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流大小.图11-1-25(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作,MN的哪一端应与电源正极相接?(3)若k="2.0" N/m,B="0.20" T,此电流表的量程是多少?(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大2倍,磁感应强度应变为多大?
如右图所示,在倾角为37°的斜面上,固定着宽L="0.25" m的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和变阻器.电源电动势E="12" V,内电阻r="1.0" Ω.一质量m="20" g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好,导轨与金属棒的电阻不计,整个装置处于磁感应强度B="0.80" T、垂直于斜面向上的匀强磁场中.若金属导轨是光滑的,取g="10" m/s2,且已知sin37°=0.60,cos37°=0.80.要保持金属棒静止在导轨上.求:(1)回路中电流的大小;(2)滑动变阻器接入电路的阻值.