如图甲所示为电视机中的显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出的电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。
（1）求电子射出电场时的速度大小。
（2）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。
（3）所有的电子都能从磁场的bc边射出时，荧光屏上亮线的最大长度是多少？ 
如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=lΩ的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求： (1)杆能达到的最大速度多大?最大加速度为多大? (2)杆的速度达到最大时，a、b两端电压多大?此时拉力的瞬时功率多大? (3)若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中拉力F做的功是多大?此过程持续时间多长？ (4)若杆达到最大速度后撤去拉力，则此后R上共产生多少热能？其向前冲过的距离会有多大？
消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下。假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下。已知杆的质量为200kg，消防队员着地的速度不能大于6m/s，手和腿对杆的最大压力为1800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度g=10m/s2。假设杆是搁在地面上的，杆在水平方向不能移动。试求：（1）消防队员下滑过程中的最大速度；（2）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；（3）消防队员下滑的最短的时间。
如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ = 30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围.（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.
.如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平面上，左侧固定一劲度系数k足够大的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细轻绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为T。使一质量为m、初速度为v0的小物块，在滑块上无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。（弹簧弹性势能的表达式
，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量）
（1）给出细绳被拉断的条件. （2）滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左加速度为多少.
粤公网安备 44130202000953号