两端开口、内壁光滑的直玻璃管MN竖直固定在水平面上，a、b二个小球，直径相等，略小于玻璃管的内径，且远小于玻璃管的长度，大小可忽略不计；a、b两球的质量分别为m1和m2（m1 = 2m2）。开始时，a球在下b球在上两球紧挨着在管口M处由静止同时释放，a球着地后立即反弹，其速度大小不变，方向竖直向上，与b球相碰，接着b球竖直上升。设两球碰撞时间极短、碰撞过程中总动能不变，在b球开始上升的瞬间，一质量为m3的橡皮泥在M处自由落下，如图所示。b与c在管中某处相遇后粘在一起，要使b、c粘合后能够竖直飞出玻璃管口，则m2与m3之比必须满足什么条件？
有一个长方形小木盒ABCD，质量为180g．木盒高L=0.2m，其顶部离挡板M的竖直距离h=0.8m．在木盒内放有一个20g的小物体P(可视为质点)．通过细绳对静止木盒施加一个竖直向上的恒定拉力F．为了使木盒能向上运动，并且当木盒AD和挡板M相碰时木盒停止运动后，P物体不会和木盒顶部AD相碰．求拉力F的大小范围．(空气阻力不计，取g=10m/
)
如图，一物体质量为m，用平行斜面的轻弹簧连接并固定在倾角为30°的光滑斜面上．此时弹簧比原来伸长了一些．斜面可以沿水平方向左右运动．那么斜面向什么方向、以多大的加速度运动时，弹簧可以恢复到原来的长度？这时物体对斜面的压力是多大？
如图质量分别为
的两个物体互相紧靠着，它们之间的接触面是光滑的斜面，倾角为
，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为μ，现用水平恒力F向右推
，使它们一起向右加速运动，求对
的压力N．
如图所示用棉线悬挂的链条是由直径为5cm的相同圆环连接而成．枪管水平放置跟第4个圆环的圆心在同一水平线上．枪口离环心100m，若子弹速度为
m/s，问开枪前几秒烧断棉线，子弹可以正好穿过第一环的环心?(g取10m/
)
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