为保证环境和生态平衡，在各种生产活动中都应严禁污染水源。在某一水库中，一艘年久失修的快艇在水面上违规快速行驶，速度为8m/s，导致油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员堵住漏油共用t=1．5分钟。测量时，漏出的油已在水面上形成宽约为a=100m的长方形厚油层。已知快艇匀速运动，漏出油的体积V=1．44×10－3m3，则油层厚度约为分子直径的多少倍。（油分子直径约为10－10）。
如图所示，两根相距为d 的足够长的光滑金属导轨位于水平的xoy平面内，一端接有阻值为R的电阻。在x＞0的区域存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B随x的增大而增大，B＝kx，式中k是一常量。一质量为m的金属杆地（地应为与）金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t＝0时位于x＝0处，速度为v0，方向沿x轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节方向始终不变的外力F作用于金属杆以保证金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿x轴的负方向。当金属杆的速度大小为
时，求所加外力F的大小。没（应为设）金属导轨与金属杆的电阻不计。
飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比，如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管
，可测得离子飞越
所用时间
。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为
（方向如图）的匀强电场区域
，在电场的作用下离子返回
端，此时，测得离子从
出发后飞行的总时间
，（不计离子重力）
⑴忽略离子源中离子的初速度，①用计算荷质比；②用
计算荷质比。
⑵离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为的离子在
端的速度分别为
和
，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差
，可通过调节电场
使
。求此时
的大小。
两块竖直放置的平行金属大平板A、B，相距d，两极间的电压为U，一带正电的质点从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动，当它到达电场中某点N点时，速度变为水平方向，大小仍为V0，如图所示．求M、N两点问的电势差．（忽略带电质点对金属板上电荷均匀分布的影响）
如图所示，一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面以某一初速度从A端沿水平方向滑入，木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电场．已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到B端恰好相对静止．若将匀强电场的方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从A端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止．求：
⑴物块所带电荷的性质．
⑵匀强电场场强的大小
和滑动变阻器
构成一闭合电路，一粒子加速枪并接在
正上方
处的
点真空区域有一固定的点电荷，带电量为
。现有质量和带电量均不同的两种带负电静止粒子，从加速枪的左端加速后从
连线。
满足一定条件，两种粒子在
向左移动一小段距离后，该种粒子从加速枪中射出后的运轨迹变成什么形状？它的周期比圆周运动时长还是短？（只写明最后结论）
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