如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10－27kg，电荷量q = 3.2×10－19C，初速度v = 3.2×106m/s。（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN = 40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△EK为多少？
如图所示，一根横截面积S=1
的长管，两端开口，竖直插入水银槽中，有两个质量都是m=20g密闭活塞A、B，在管中封闭两段长都是
=10.0cm的理想气体．开始时A、B都处于静止状态，不计管壁与A、B的摩擦．现在用力F竖直向上缓慢拉动活塞A，当F=4.2N时A、B再次静止．设整个过程中，环境温度不变，g取10m/
，外界大气压强
=1.00×
Pa，水银密度
，求在此过程中：
(1)有多高的水银柱进入管内；
(2)活塞A上升的距离．
质量一定的理想气体，被截面积为S的活塞封闭在圆柱形金属气缸内，气缸竖直放在水平地面上，活塞与气缸底部之间用一轻弹簧连接，活塞所受重力为G，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气，如图所示．当大气压强
为1.0×
Pa，气体温度为27℃时，气缸内气体压强为1.2×Pa，此时弹簧恰好为原长
．现将一个物重为3G的物体轻放在活塞上，待稳定后，活塞下降了/4，温度保持不变，然后再对气体缓慢加热，使活塞上升到离气缸底部处停止加热．在整个过程中弹簧始终处于弹性限度内．
(1)试导出S与G的关系式；
(2)试导出弹簧的劲度系数k与活塞G、弹簧原长间的关系式；
(3)求停止加热时气缸内气体的温度．
如图所示，A、B两气缸所受重力均为100N，缸内活塞重均为50N，活塞横截面积均为100
，A缸放在水平地面上，用绳系住B缸活塞，将B缸悬挂起来，大气压强
＝
Pa，当两气缸中气体温度均为12℃时，两缸内活塞到缸底距离相同，求：
(1)温度在12℃时两缸气体压强之比．
(2)在A缸的活塞上加重50N的小物体后，使A的温度上升到57℃，为了使此时两缸内活塞到缸底距离仍相同，则B缸气体温度必须是多少？(气缸不漏气，不计活塞与缸壁间摩擦)
如图所示，上端开口、下端封闭的粗细均匀的玻璃管全长90cm，管中气体被长为8cm、与管口相齐的水银封闭着，大气压强为76cmHg，现在用吸管从管口缓慢地向外吸出水银，试讨论为了不使气体膨胀过大而导致水银外溢，吸出水银量应满足的条件是什么？
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