如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O，两端分别连接质量为m的小球A和质量为4m的物块B，物块B置于O点正下方的水平面上，拉直绳使OA水平，此时OA的长度为L。
（1）小球A由静止释放绕O点转过90°时，求小球的速度大小和物块对地面的压力
（2）若保持A的质量不变，将B换成质量也为m的物块，使绳OA水平，当小球A由静止释放转到O点正下方时，物块B的速度大小为v，求小球A的速度大小和方向（设A与B不会相碰，方向用三角函数表示）。
甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动；乙以速度v0做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动。
某同学作如下分析：
设两质点相遇前，它们之间的距离为△s，则
，当
时，两质点间距离△s有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近。
你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析。
摩托车先由静止开始以
的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25m/s匀速运动，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车。已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000m，则：
（1）追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？
（2）摩托车经过多少时间才能追上卡车？
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：
(1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？
粤公网安备 44130202000953号