光滑水平面上存在匀强电场E和匀强磁场B,电场线水平向右,磁感线水平指向纸里。水平面左端固定着一块竖直挡板,离挡板相距L处放着一个质量为m、带电荷量为-q的小物块m,如图所示。物块在电场力作用下从静止开始运动,而后相继多次与挡板向碰,物块每次和挡板碰撞后速度都减为碰前的k倍(k<1),设物块在运动和碰撞过程中电荷量始终不变,碰撞时间极短。(1)要使物块运动过程中始终不离开水平面,L应满足什么条件?(2)从物体开始运动到最后停止运动共需要多少时间?
长为L的轻绳,一端用质量为m1的环套在水平光滑的固定横杆AB上,另一端连接一质量为m2的小球,开始时,提取小球并使绳子绷紧转到与横杆平行的位置(如图7)然后同时释放环和小球,当小球自由摆动到最低点时,小球受到绳子的弹力多大?
如图5一66所示一质量为m的小球,在B点从静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下,B点与容器底部A点的高度差为h,容器质量为M,内壁半径为R.求: (1)当容器固定在水平桌面上,小球滑至底部A时,容器内壁对小球的作用力大小. (2)当容器放置在光滑的水平桌面上,小球滑至底部A时,小球相对容器的速度大小.
如图32-9所示,一根很长的光滑水平轨道,它的一端接一光滑的圆弧形轨道,在水平轨道的上方有一足够长的光滑绝缘杆MN,杆上挂一铝环P,在弧形轨道上距水平轨道h处,无初速释放一磁铁A,A下滑至水平轨道时恰好沿P环的中心轴线运动,设A的质量为m,P的质量为M,求金属环P获得的最大速度和电热.
如图3所示,一质量为m的小球,在B点从静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下,B点与容器底部A点的高度差为h.容器质量为M,内壁半径为R,求: (1)当容器固定在水平桌面上,小球滑至底部A时,容器内壁对小球的作用力大小. (2)当容器放置在光滑的水平桌面上,小球滑至底部A时,小球相对容器的速度大小?容器此时对小球的作用力大小.
如图所示,甲、乙两小孩各坐一辆冰车在摩擦不计的冰面上相向运动,已知甲连同冰车的总质量M=30kg,乙连同冰车的总质量也是M=30kg,甲还推着一只质量m=15kg的箱子.甲、乙滑行的速度大小均为2m/s,为了避免相撞,在某时刻甲将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时被乙接住.试求:①甲至少用多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才可避免和乙相撞?②甲在推出时对箱子做了多少功?