)如图所示,长为L、质量为M的圆柱形木棒竖直放置,在其顶部套有质量为m的薄铁环,当棒和环有相对运动时,其间有大小恒为kmg(k>1)的摩擦力.现突然在棒下端给棒一个很大的冲击力,使棒在瞬间具有竖直向上的初速度v0.(1)若要求铁环在木棒落地前不滑离木棒,此木棒的长度不得少于多少?(2)设木棒足够长,求棒上升的最长时间.
如图所示,一匀强磁场磁感应强度为B;方向向里,其边界是半径为R的圆,AB为圆的一直径.在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量-q的粒子,粒子重力不计. (1)若有一带电粒子从A点沿半径方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了600角,求:粒子做圆周运动的半径和粒子的入射速度。 (2)若有一带电粒子以的速度垂直磁场进入圆形区域,恰从B点射出.求此粒子在磁场中运动的时间. (3)若磁场的边界是绝缘弹性边界(粒子与边界碰撞后将以原速率反弹),某粒子沿半径方向射入磁场,经过3次碰撞后回到A点,则该粒子的速度为多大及回到A点的时间?