消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下。假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下。已知杆的质量为200kg，消防队员着地的速度不能大于6m/s，手和腿对杆的最大压力为1800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度g=10m/s2。假设杆是搁在地面上的，杆在水平方向不能移动。试求：（1）消防队员下滑过程中的最大速度；（2）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；（3）消防队员下滑的最短的时间。
如图9－4所示，ε1=3V，r1=0.5Ω，R1=R2=5.5Ω，平行板电容器的两板距离d=1cm，当电键K接通时极板中的一个质量m=4×10-3g，电量为q=1.0×10-7C的带电微粒恰好处于静止状态。求：（1）K断开后，微粒向什么方向运动，加速度多大？（2）若电容为1000pF，K断开后，有多少电量的电荷流过R2？
在如图9－3所示电路中，R1=390Ω,R2=230Ω，电源内电阻r=50Ω，当K合在1时，电压表的读数为80V；当K合在2时，电压表的读数为U1=72V，电流表的读数为I1=0.18A，求：（1）电源的电动势（2）当K合在3时，两电表的读数。
如图10-2所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与AB成θ角时，圆环移动的距离是多少？
如图所示，长l的细绳一端系质量m的小球，另一端固定于O点，细绳所能承受拉力的最大值是7mg．现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中O′点有一小钉，为使小球可绕O′点做竖直面内的圆周运动．试求OO′的长度d与θ角的关系(设绳与小钉O′相互作用中无能量损失)．
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