一总电阻为4Ω的长金属导线做成一半径为50cm的闭合圆环，水平放置，处在竖直向上的匀强磁场中，磁感强度B=2T。长为1m的金属杆OA与圆环良好接触并绕端点O以角速度100rad/s匀速转动（O是圆环的圆心），金属杆的电阻为4Ω。一金属平行轨道宽为0.5m，一端与O相连，另一端与环的C点相连。在轨道上放置一长为1m的金属杆MN，MN与轨道垂直，其电阻为4Ω。不计一切摩擦和轨道电阻。
（1）用外力使MN保持静止状态，求O、A两点间电势差大小的范围。
（2）为使MN处于静止状态，应施加的水平外力的最小值；
（3）保持OA匀速转动的外力的最大功率。
风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示．
风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。
设空气密度为p，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm;在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比。某风力发电机的风速v19m/s时能够输出电功率P1=540kW。我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。
如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为－3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：
球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；
带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。
在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，如图2-6所示，当两球心间的距离大于L（L比2r大的多）时，两球间不存在相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时,两球间存在相互作用的恒定斥力F,现A球从远离B球处以速度V0沿两球心连接向原来静止的B球运动，欲时两球不发生接触，V0必须满足的条件？
交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过vm＝30km/h．一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长sm＝10m．从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数为μ＝0.72，取g＝10m/s2．试通过计算，判断该汽车是否违反规定超速行驶．
目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设安装防抱死装置的汽车刹车刹车时的制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式(用上述已知物理量F、t、m、v表示)．
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