如图所示,一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上,一个劲度系数为k,自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧,一端与小球相连,另一端固定在大环的最高点,求小球处于静止状态时,弹簧与竖直方向的夹角φ.
试求: (1)粒子打出电场时位置离O'点的距离范围 (2)粒子射出电场时的速度大小及方向 (3)若要使打出电场的粒子经某一垂直纸面的圆形区域匀强磁场偏转后,都能通过圆形磁场边界的一个点处,而便于再收集,则磁场区域的最小半径和相应的磁感强度是多大?
(1)若速度为的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射人地磁场,求刚射入地磁场时粒子所受洛伦兹力f的大小和方向;(2)若该种粒子的最大速度为,在赤道平面内从任意方向射人地磁场的所有这种粒子均不能到达地面,则粒子离地面的最近距离为多少?(3)若速度为的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射人地磁场,在地磁场作用下未能到达地面,求粒子在地磁场中运动的时间;
(1)试用作图法在x轴上画出,小车在哪些范围行驶时,能被他在点A处通过平面镜看到; (2)试求出用上述测量量t、a、b、d表示的小车车速的表达式.