如图所示,一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上,一个劲度系数为k,自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧,一端与小球相连,另一端固定在大环的最高点,求小球处于静止状态时,弹簧与竖直方向的夹角φ.
(1)求导体棒所达到的恒定速度v2;(2)为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少?(3)导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大?(4)若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其v-t关系如图B。所示,已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。
某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度 V1=40 m/s,然后再减速到V2=20 m/s, t1 = = …; t2 = = …; t= t1 + t2 你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算; 若不合理,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果.
(1)圆环下落速度为v时的电功率; (2)圆环下落的最终速度; (3)当下落高度为h时,速度达最大,求从开始下落到此时圆环消耗的电能