如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右运动速率达到v1=10m/s时，在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v2=2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终没离开长木板，
取10m/s2，求：
（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；
（2）长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板；
（3）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功．
如图所示，两足够长且间距L＝1m的光滑平行导轨固定于竖直平面内，导轨的下端连接着一个阻值R＝1Ω的电阻。质量为m＝0.6kg的光滑金属棒MN靠在导轨上，可沿导轨滑动且与导轨接触良好，整个导轨处在空间足够大的垂直平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。现用内阻r＝1Ω的电动机牵引金属棒MN，使其从静止开始运动直到获得稳定速度，若上述过程中电流表和电压表的示数始终保持1A和8V不变（金属棒和导轨的电阻不计，重力加速度g取10m/s2），求：
（1）电动机的输出功率；
（2）金属棒获得的稳定速度的大小；
（3）若金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，棒上升的高度为1m，该过程中电阻R上产生的电热为0.7J，求此过程中经历的时间。
一辆摩托车在平直的公路上以恒定的加速度启动，已知摩托车的额定功率为10kw，人和车的总质量为200kg。设行使中受到的阻力为人和车重的0.1倍并保持不变，摩托车由静止开始匀加速运动的前8秒内的位移为64m，求：（g取10m/s2）
（1）摩托车做匀加速运动时加速度的大小及发动机牵引力的大小；
（2）摩托车能达到的最大速率；
（3）若摩托车达到最大速度时紧急制动，设车紧急制动时的制动力为车重的0.5倍，且其它阻力不计，求车滑行的距离。
如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平台上，木块距平台右边缘7.75m，木块与平台间的动摩擦因数µ=0.2。用水平拉力F=20N拉动木块，木块向右运动4.0m时撤去F。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）F作用于木块的时间；
（2）木块离开平台时的速度大小；
（3）木块落地时距平台边缘的水平距离。
如图所示，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30º角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×106m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点。已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的距离为(20
-10)cm，质子的比荷为
。求：
（1）磁感应强度的大小和方向；
（2）质子在磁场中运动的时间；
（3）电场强度的大小。
08年2月我国南方遭受了严重的冰冻灾害，很多公路路面结冰，交通运输受到了很大影响。某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验。他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验，A的质量是B的4倍。使B静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B：
ⅰ．在水泥面上做实验时，A恰好未撞到B；
ⅱ．在冰面上做实验时，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为
。
对于冰面的实验，请你与他们共同探讨以下三个问题：
（1）A碰撞B前后的速度之比；
（2）A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比；
（3）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大？
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