设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即
（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r,球的体积为
，设雨点的密度为
，求：
(1)每个雨点最终的运动速度
（用、r、g、k表示）；
(2)雨点的速度达到
时，雨点的加速度a为多大？
一简谐横波在时刻t=0时的波形图象所示，沿x轴正方向传播，已知t2=0.6s末，A点出现第三次波峰。试求：
（1）该简谐波的周期；
（2）该简谐波传播到B点所需的时间；
（3）B点第一次出现波峰时，A点经过的路程。
某机械打桩机原理可简化为如图所示，直角固定杆光滑，杆上套有mA＝55kg和mB＝80kg两滑块，两滑块用无弹性的轻绳相连，绳长为5m，开始在外力作用下将A滑块向右拉到与水平夹角为37°时静止释放，B滑块随即向下运动带动A滑块向左运动，当运动到绳与竖直方向夹角为37°时，B滑块（重锤）撞击正下方的桩头C，桩头C的质量mC＝200kg。碰撞时间极短，碰后A滑块由缓冲减速装置让其立即静止，B滑块反弹上升h1＝0.05m，C桩头朝下运动h2＝0.2m静止。取g＝10m/s2。求：
（1）滑块B碰前的速度；
（2）泥土对桩头C的平均阻力。
如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=102T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E1＝102V/m，第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E2＝2E1＝2×102V/m。若有一个带正电的微粒，质量m＝10－12kg，电量q＝10－13C，以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限，OP1＝0.2m，然后从x轴上的P2点穿入第一象限，OP2＝0.4m，接着继续运动。取g＝10m/s2。求：
（1）微粒射入的初速度；
（2）微粒第三次过x轴的位置；
（3）从P1开始到第三次过x轴的总时间。
如图所示，某货物仓库，需将生产成品用传送带从底端传递到高度为H的高处存放，货物从静止开始轻放到传送带的最下端，已知货物与传送带间的动摩擦因数为μ＝，传送带始终保持恒定速度运动。若想用最短时间将货物匀加速的运送至顶端，则传送带与水平面夹角θ应设计为多大？最短时间为多少?（传送带长度可随设计需要而变化，g＝10m/s2）
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