下图为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为
的离子都能会聚到D，试求：
（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；
（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；
氢原子处于基态时，原子的能量为
，问：
（1）氢原子在n =4的定态时，可放出几种频率的光？其中最小频率等于多少Hz？
（2）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射此原子？
一瓶有放射性同位素的溶液，测得平均每分钟内有8×
个 原 子 发 生 衰 变。已 知 该 同 位 素的 半 衰 期 为 2天，衰 变 后 的 物 质 不 具 有 放 射 性。现 将 该 溶液 倒 入 水 库， 设 10天 后 溶 液 均匀分布到库水中，这时从水库中取出
的水，测得平均每分钟内有20个原子发生衰变，能否由此推算该水库中现存的水量？
如图所示，在光滑水平面的右端A处有一固定挡板P，挡板上固定一个轻质弹簧，在左测距挡板足够远处的B点竖直固定一半径为R的半圆形光滑轨道，在半圆轨道的顶端C处安装有压力传感器，用以记录到达此处的物体对轨道顶端的压力大小。将一质量为m的小球，放置在弹簧左侧并用力向右压弹簧，由静止释放，小球到达C点时，由压力传感器感知并通过计算机瞬间记录小球对C点的压力大小F，之后小球离开C点做平抛运动，落点与B点间的水平距离为x，改变最初弹簧的压缩量，并仍由静止释放小球，从而得到不同的F与x的值，如图所示为这一过程中F—x2图线，由此请回答：(g=10m/s2)
（１）求小球的质量与圆弧轨道的半径。
（２）由题意，并根据实际情况作出弹簧的弹性势能与x2的关系图线，并通过计算标出图线与直线x2=0和x2=4的交点的EP值。
如图，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块（可视为质点）。已知小车的高度h=0.80m,.物块的质量m=1.0kg,它与小车平板间的动摩擦因数u=0.2.现用F=26N水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计小车与地面的摩擦，取g=10m/s^2,小车平板M=8KG,长度L=2m.
(1)物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离；
（2）当物块落地时，物块与小车右端的水平距离。
如图所示，两根间距为L=1m的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d=2m，方向竖直向上的匀强磁场i，右端有另一磁场ii，其宽度为d，但方向竖直向下，两者B均为1T，有两根质量均为m=1kg,电阻均为R=1Ω,的金属棒a与b与导轨垂直放置，b棒置于磁场ii中点C,D处,导轨除C，D外（对应距离极短）其余均为光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为自重的0.2倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放，当只有一根棒做切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即Δv∝Δx
（1）若棒a从某一高度释放，则棒a进入磁场i时恰能使棒b运动，判断棒b运动方向并求出释放高度
(2)若将棒a从高度为0.2m的某处释放结果棒a以1m/s的速度从磁场i中穿出求两棒即将相碰时棒b所受的摩擦力
(3)若将棒a从高度1.8m某处释放经过一段时间后棒a从磁场i穿出的速度大小为4m/s，且已知棒a穿过磁场时间内两棒距离缩短2.4m，求棒a从磁场i穿出时棒b的速度大小及棒a穿过磁场i所需的时间(左为a,右为b)
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