如图所示,在足够大的光滑绝缘水平面上有两个质量均为m、相距为L的小球A和B均处于静止,小球A带+q的电量,小球B不带电。若沿水平向右的方向加一大小为E的匀强电场,A球将受力而运动,并与B球发生完全弹性碰撞(碰撞时间极短),碰后两球速度交换,若碰撞过程中无电荷转移,求:(1)A与B第一次碰后瞬时B球的速率?(2)从A开始运动到两球第二次相碰经历多长时间?(3)两球从第n次碰撞到第n+1次碰撞时间内A球所通过的路程?
如图,半径为R的1/4圆弧支架竖直放置,支架底AB离地的距离为2R,圆弧边缘C处有一小定滑轮,一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体,挂在定滑轮两边,且m1>m2,开始时m1、m2均静止,m1、m2可视为质点,不计一切摩擦。求:⑴ m1释放后经过圆弧最低点A时的速度;⑵ 若m1到最低点时绳突然断开,求m1落地点离A点水平距离;⑶ 为使m1能到达A点,m1与m2之间必须满足什么关系?
摄制组在某大楼边拍摄武打片,要求特技演员从地面飞到屋顶.为此导演在某房顶离地H=8m处架设了轮轴,如图所示,轮和轴的直径之比为,特技演员的质量m=60kg,若轨道车从图中A前进s=6m到B处时速度为v=5m/s,则钢丝在这一过程中对演员做的功为多少?(人和车可视为质点,轮轴的质量不计,轮轴的大小相对于H可忽略,g取10m/s2.)
如图所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,小物块A和B大小可忽略,它们分别带有+QA和+QB的电荷量,质量分别为mA和mB.两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B连接,另一端连接一轻质小钩,整个装置处于方向水平向左的匀强电场中,电场强度为E.开始时A、B静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A、B间的库仑力,A、B所带电荷量保持不变,B一直在水平面上运动且不会碰到滑轮.试求(1) 开始A、B静止时,挡板P对物块A的作用力大小;(2) 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,当物块C下落到最大距离时物块A对挡板P的压力刚好为零,试求物块C下落的最大距离;(3) 若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,B的速度多大?
汽车的质量为2000kg,汽车发动机的额定功率为80kW,它在平直的公路上行驶时所受的阻力是4000N,试求:⑴汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少?⑵若汽车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,可维持多长时间?⑶若汽车达到最大速度后,突然阻力变为原来的两倍,将做什么运动?
某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v-t图象,如图所示(除2s—10s时间段内的图象为曲线外,其余时间段图象均为直线)。已知小车运动的过程中,2s—14s时间段内小车的功率保持不变,在14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求:⑴小车所受到的阻力大小;⑵小车匀速行驶阶段的功率;⑶小车在加速运动过程中位移的大小。