如图所示,细绳绕过两个定滑轮A和B,在两端各挂一个重为P的物体,现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球,Q<2P,求小球可能下降的最大距离h。已知AB的长为2L,不计滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量。
质子的质量是1.67×10-27 kg,速度为1.0×107 m/s,跟一个静止的氦核碰撞后,质子以6.0×106 m/s的速度被反弹回来,氦核则以4.0×106 m/s的速度运动,氦核的质量为多少?
如图16-4-6所示,在光滑的水平面上有一块质量m="1" kg的长木板,木板上相距L="1.2" m处各放一个质量m="1" kg的小木块A和B(这两个小木块可当作质点),现分别给A木块向右的速度v1="5" m/s,B木块向左的速度v2="2" m/s,两木块沿同一直线相向运动,两木块与木板间的动摩擦因数μ=0.50,两木块相遇时做弹性碰撞(碰撞时间极短,且相互交换速度).(g取10 m/s2)求:图16-4-6(1)如果A、B始终在木板上,两木块间的最大距离.(2)要使A、B始终在木板上,木板的长度至少要多长?
如图16-4-14所示,半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数).A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R,碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.试求:图16-4-14(1)待定系数β;(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度,并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度.
A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短).用闪光照相,闪光4次摄得的闪光照片如图16-1-7所示.已知闪光的时间间隔为Δt,而闪光本身持续时间极短.在这4次闪光的瞬间,A、B两滑块均在0—80 cm刻度范围内,且第一次闪光时,滑块A恰好通过x=55 cm处,滑块B恰好通过x=70 cm处.问:图16-1-7(1)碰撞发生在何处?(2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间?
如图16-4-13所示,质量均为m的A、B两个弹性小球,用长为2l的不可伸长的轻绳连接,现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大),间距为l,当A球自由下落的同时,将B球以速度v0指向A球水平抛出.求:图16-4-13(1)两球从开始运动到相碰,A球下落的高度;(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后,各自速度的水平分量;(3)轻绳拉直过程中,B球受到绳子拉力的冲量大小.