如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B＝1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比
=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定和水平悬空支架上。小球1向右以v0＝23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g＝9.8m/s2）问：
（1）电场强度E的大小是多少？
（2）两小球的质量之比是多少？
如图所示，在光滑水平面上放有长为2L的木板C ，在C 的左端和中间两处各放有小物块A 和B ( A 、B 均可视为质点）, A 、B 与长木板c 间的动摩擦因数均为μ，A 、B 、c 的质量均为m ．开始时，B 、c 静止，A 以初速度v0向右运动．设物块B 与木板c 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则：
( 1 ）物块A 在C 板上滑动过程中（未与B 相碰），求物块B 和木板C 间的摩擦力大小．
( 2 ）要使物块A 能与B 相碰，且物块B 不滑离木板C ，物块A 的初速度v0应满足什么条件？（设碰撞过程中无机械能损失，碰撞时间极短．碰后物续A 、B 交换速度）
如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：⑴物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍？⑵物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。
如图在光滑水平面上放一质量为M的物体，M的左侧是一个光滑的圆弧面，一质量为m的小球以速度v0冲上M的光滑圆弧面，而未能越过，求：
①m能上升的最大高度；
②此过程中M对m做的功为多少？
如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2,求：
（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？
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